Образование:
Обучался на социологическом факультете МГУ имени М.В. Ломоносова. С 1987 по 1990 год служил в Военно-морском флоте, на корабле КИК «Маршал Неделин» (в/ч 20252). Курировал корабельную радиорубку.
Деятельность:
- Карьеру радиоведущего начал в 1993 году. Работал диджеем на радиостанциях «Панорама», «Радио Рокс», «Ностальжи».
- С 1998 по 2001 год работал на телеканале «ТВ-6 Москва», где вёл программу «День за днём».
- С октября 2001 по июнь 2002 года вёл информационно-развлекательную программу «Большое плавание» на «Третьем канале» (ТРВК «Московия»), занимавшем часть эфирного времени в Москве на канале ТВЦ. Затем перешёл на ОРТ в программу «Доброе утро» — являлся ведущим данной программы с 2002 по 2003 год, затем с сентября по декабрь 2003 года вёл на том же утреннем телеканале рубрику «ОТК».
- После ухода с «Первого канала» работал редактором и продюсером нескольких документальных фильмов, вышедших на ТВС, «Первом канале», НТВ, ТВЦ и «MTV Россия».
- С 2004 по 2006 год был обозревателем радиостанции «Эхо Москвы».
- В 2007 году пришёл в ВГТРК на пост программного директора радио «Маяк». После переформатирования «Маяка» занимался созданием на базе Дирекции радиовещания ВГТРК новой информационной радиостанции — «Вести FM».
- 5 февраля 2008 года занял пост главного продюсера радиостанции «Вести ФМ».
- В 2009 году на «Вести FM» совместно с Дмитрием Ицковичем вёл научно-просветительскую программу «Наука 2.0». 25 декабря 2010 года на телеканале «Россия-24» начала выходить телевизионная версия программы «Наука 2.0», которую также вели Кузичев и Ицкович.
- В начале 2011 года ВГТРК запустила проект «Главрадио», который транслировался в режиме онлайн одновременно в эфире трёх радиостанций холдинга — «Маяк», «Вести ФМ» и «Радио России».
- С весны 2011 года совместно с Алексеем Поляковым и Ильёй Савельевым вёл программу «Профилактика» на телеканале «Россия-1».
- С 4 октября по 26 декабря 2012 года впервые был ведущим ток-шоу — вместе с Верой Красовой вёл на канале «Россия-2» обсуждение научных документальных фильмов «Вечная жизнь».
- С апреля 2014 года по апрель 2016 года работал генеральным продюсером на радиостанции «Коммерсантъ FM». Вёл ряд программ на этой радиостанции («Pro и contra», «Демократия»).
- Со 2 февраля по 30 декабря 2016 года вёл авторскую программу «Радио Кузичев» на «Царьград ТВ».
- 12 августа 2016 года был избран секретарём Союза журналистов России.
- С августа 2016 года вновь работает на «Первом канале». Ведущий предвыборных дебатов кандидатов в депутаты Государственной думы (2016, 2021) и кандидатов в Президенты России (2018, 2024).
- С 12 января 2017 года — ведущий программы «Время покажет» на «Первом канале», в которую в течение второй половины 2016 года приглашался в качестве эксперта. С 22 мая 2023 года — ведущий стрима Народного фронта.